أرقام الكم والمفاهيم الأساسية في ميكانيكا الكم

أرقام الكم هي واحدة من المفاهيم الجوهرية في ميكانيكا الكم التي تساعد في وصف الحالة الكمية للإلكترونات داخل الذرات.

كتب المهندس أمجد قاسم

تعتمد نظرية الكم على مجموعة من المبادئ التي تفسر سلوك الجسيمات الصغيرة مثل الإلكترونات والفوتونات، كما تفسر اشكال المركبات الكيميائية.

وأرقام الكم هي رموز رياضية تُستخدم لوصف الخواص الكمية لهذه الجسيمات، مثل الطاقة، العزم الزاوي، واتجاه الحركة.

ما هي أرقام الكم؟

أرقام الكم هي مجموعة من الأرقام التي تصف الحالة الكمومية للإلكترونات في الذرة، وحسب نظرية الكم فإن لكل إلكترون أربعة أرقام كم رئيسة تميزه وهي: العدد الكمي الرئيسي، العدد الكمي الثانوي، العدد الكمي المغناطيسي، والعدد الكمي المغزلي.

هذه الأرقام ضرورية لفهم كيفية ترتيب الإلكترونات في الذرات وكيفية تفاعلها مع الضوء والجزيئات الأخرى.

1. العدد الكمي الرئيس (n)

العدد الكمي الرئيس هو رقم يحدد مستوى الطاقة الرئيسي الذي يوجد فيه الإلكترون، وهذا بالطبع يحدد بعد الإلكترون عن النواة وحجم الذرة.

يُرمز لعدد الكم الرئيس بالرمز n، وهو عدد صحيح يبدأ من 1 ويزيد تدريجياً مع زيادة بعد الإلكترون عن النواة.

فكلما كان العدد الكمي الرئيسي أكبر، كانت طاقة الإلكترون أعلى، ويمثل العدد الكمي الرئيس أيضًا حجم المدار الذي يتحرك فيه الإلكترون، حيث أن المدارات التي تكون قيم n فيها كبيرة تكون أكبر حجماً وأبعد عن النواة.

2. العدد الكمي الفرعي (l)

العدد الكمي الفرعي او الثانوي، ويُرمز له بـ l، يحدد شكل المدار الذي يشغله الإلكترون، ويمكن أن تأخذ l قيمًا من 0 إلى n-1. إذا كانت l تساوي 0، فإن المدار يكون دائرياً (s-orbital)، وإذا كانت l تساوي 1 يكون المدار على شكل دمبل (p-orbital)، وإذا كانت l تساوي 2 يكون المدار أكثر تعقيداً (d-orbital)، وهكذا.

ويعتمد شكل المدار على القيمة التي يأخذها العدد الكمي الثانوي، وهو ما يؤثر على توزيع الإلكترونات داخل الذرة.

3. العدد الكمي المغناطيسي (ml)

العدد الكمي المغناطيسي يحدد اتجاه المدار في الفضاء ثلاثي الأبعاد، ويُرمز له بـ ml، ويمكن أن يأخذ قيمًا تتراوح بين -l و+l. على سبيل المثال، إذا كانت قيمة l تساوي 1، فإن قيمة ml يمكن أن تكون -1 أو 0 أو +1، مما يعني أن هناك ثلاث مدارات مختلفة للإلكترونات بنفس مستوى الطاقة.

ويتيح هذا العدد الكمي فهم كيفية توزيع الإلكترونات في الفراغ وكيف تتأثر بالمجالات المغناطيسية.

4. العدد الكمي المغزلي (ms)

العدد الكمي المغزلي هو خاصية فريدة للإلكترونات ويشير إلى دوران الإلكترون حول محوره.

ويُرمز له بـ ms، ويمكن أن يأخذ قيمتين فقط: +1/2 أو -1/2. هذا يعني أن الإلكترون يمكن أن يدور في اتجاه عقارب الساعة أو عكسها.

ويُعتبر العدد الكمي المغزلي عاملاً هاماً في تفسير سلوك الإلكترونات عندما تكون في نفس المدار، حيث لا يمكن لإلكترونين في نفس المدار أن يكون لهما نفس جميع أرقام الكم الأربعة، وفقًا لمبدأ باولي للاستبعاد.

تطبيقات أرقام الكم

تلعب هذه الأرقام دورًا مهمًا في تفسير العديد من الظواهر الكيميائية والفيزيائية.

فعلى سبيل المثال، تساهم في تفسير سلوك الطيف الذري، حيث تُصدر الذرات فوتونات عندما تنتقل الإلكترونات بين مستويات الطاقة المختلفة.

كما تُستخدم في الحوسبة الكمومية، وهي مجال حديث يعتمد على مبادئ ميكانيكا الكم وأرقام الكم لتحسين القدرة الحوسبية بشكل هائل مقارنة بالحواسيب التقليدية.

دور أرقام الكم في الكيمياء

في الكيمياء، تُستخدم أرقام الكم لتفسير تفاعلات العناصر الكيميائية وتكوين الروابط بين الجزيئات.

وبفضل نظرية الكم، يمكننا فهم كيف تُرتب الإلكترونات في الذرة وكيف تتفاعل الذرات مع بعضها البعض لتكوين المركبات الكيميائية.

ويحدد العدد الكمي الرئيس مستويات الطاقة، مما يساعد الكيميائيين على توقع خصائص العناصر مثل التفاعل الكيميائي ودرجة النشاط.

مبدأ الاستبعاد لباولي

مبدأ الاستبعاد لباولي هو أحد المبادئ الأساسية المتعلقة بأرقام الكم، وينص على أنه لا يمكن لأي إلكترونين في نفس الذرة أن يمتلكا نفس مجموعة أرقام الكم الأربعة.

وهذا المبدأ يفسر سبب ترتيب الإلكترونات بشكل معين حول النواة، حيث تُملأ المدارات بالإلكترونات تباعًا حسب قيم أرقام الكم المختلفة.

كما يُعتبر هذا المبدأ أساسًا لفهم الجدول الدوري للعناصر وتوزيع الإلكترونات في العناصر المختلفة.

إن تلك الأرقام هي مفتاح لفهم ميكانيكا الكم وتفسير سلوك الإلكترونات داخل الذرات، حيث تساعد هذه الأرقام في وصف الحالة الكمية للإلكترونات من حيث مستويات الطاقة، الشكل، الاتجاه والدوران.

وبفضل هذا المفهوم، تمكنا من تحقيق تقدم كبير في العديد من المجالات العلمية مثل الكيمياء، والفيزياء، وحتى التكنولوجيا الحديثة كالحوسبة الكمومية.

ختاما يمكن القول إن هذه الأرقام  ليست مجرد أرقام رياضية، بل هي أدوات قوية لفهم العالم الكمي الذي يتحكم في بنية المادة.

تاليا مثال توضيحي لأرقام الكم الأربعة لعنصر الكالسيوم عدده الذري 20

https://drive.google.com/file/d/1cz9rvD6w9eBM6tXQWl6iO7sUV1119tER/view?usp=sharing

المراجع

1. Dirac, P. A. M. (1930). Principles of Quantum Mechanics. Oxford University Press.
2. Griffiths, D. J. (2016). Introduction to Quantum Mechanics (3rd ed.). Pearson.
3. Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., & Laloë, F. (1977). Quantum Mechanics. Wiley-Interscience.